4.4 Aplicaciones

4.4 Aplicaciones

PROBLEMAS DE APLICACIÓN 

Polinomio de Interpolación Newton
Supongamos que queremos encontrar los coeficientes [ak] de todos los polinomios P1(x),P2(x),...,PN(x) que nos sirven para interpolar una función dada f(x). Entonces cada Pk(x) es el polinomio de Newton que tiene como nodos x0,x1,...,xk. Para el polinomio P1(x), los coeficientes a0 y a1 tienen un significado familiar:

Despejando a1

Es decir, a1 es la pendiente de la recta que pasa por los puntos (x0,f(x0)) y (x1,f(x1)). Los coeficientes a0 y a1 son los mismos para P1(x) y P2(x). Para continuar, ahora evaluamos la expresión en el nodo x2 y obtenemos:

Donde se Obtiene Como Resultado